​两率一度意味着什么（两率的区别与联系）

两率一度意味着什么（两率的区别与联系）

频率与概率（简称“两率”）是随机事件中的两个不同的概念，两个不同的数量指标，它们之间既有区别，也有联系.

一、“两率”的区别

频率是随机事件经过实验，根据实验结果计算出来的数量指标，其指标大小往往会随实验次数的变化而变化，与实验的时间、场地有关，甚至与实验者的心情、运气有关；

概率则是随机事件本身所固有的一种数量指标特性，其指标大小始终如一，永恒不变，不需要实验就可以计算出来的，而且正确的答案只有一个.

二、“两率”的联系

频率虽然是一个变化多端，不确定的数量指标，但随着实验次数的不断增多，其指标最终会稳定在其概率指标周围，而且波动不大，甚至非常细微.比如抛掷一枚硬币，如果抛掷三五次，出现正面的频率可能是0，也有可能是1，但如果抛掷成千上万次，出现正面的频率一定是在0.5附近，非常接近于出现正面的概率0.5.

三、概率预测频率

由于稳定的频率接近于概率，所以反过来用概率可以去预测稳定的频率，也就是说，不用进行大数次的实验，根据概率就可以预测随机事件发生的结果.例如，抛掷两枚硬币1000次，两枚硬币都出现正面的次数大约有多少次？如果真的进行实验，那要花费大量的时间，而根据概率进行估计就简单多了.因为抛掷两枚硬币都出现正面的概率为0.25，1000×0.25=250，所以，抛掷两枚硬币1000次，两枚硬币都出现正面的次数大约有250次.

四、频率估算概率

有些随机事件发生的概率是不能计算的，但不能说它没有概率，它的概率仍然是存在的，其大小可以通过大数次的实验所获得的稳定频率进行估算.比如，抛掷一枚图钉，要想知道钉尖朝上的概率是多少？由于钉尖朝上和钉尖触地的机会是不均等的，所以无法进行计算，此时只能通过大数次实验的稳定频率进行估算.

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