摩擦角-你应该掌握的大神解法

摩擦角的引入可以有效的避免在做题目时繁琐的计算

摩擦角的概念引入

看如下模型：

物体在粗糙的水平地面上受到水平向右的拉力的作用在做匀速直线运动

概念引入

对物体受力分析

受力分析示意图

现在仅仅看地面的支持力与摩擦力

支持力与摩擦力

由于物体的摩擦力与支持力之间存在如下关系

Ff=uFN

变形如下

u=Ff/FN

在下图中tanθ=Ff/FN

则可以得出以下结论

u=tanθ

θ就是摩擦角

FN与Ff的合力（上图中蓝色的标识）称为全反力

摩擦角的应用

【题目】一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60度向上的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动：当改用与水平方向成30度向下的力F2拉物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2大小相等

【问题】物块与地面之间的动摩擦因数？

【方法一：普通正交分解做法】

拉力F1作用时受力分析

列平衡方程

拉力F2作用时受力分析

列平衡方程

外加一个方程

以上七个方程，最终解得

【方法二：引入摩擦角-大神解法】

分析：不论是F1拉物体，还是F2拉物体，物体与地面的动摩擦因素u不会变

而u=tanθ，故摩擦角θ不变，则支持力与摩擦力的合力（全反力）方向当然不会变化！

将支持力和摩擦力在后面的画图中不画出来，只画蓝色的全反力，红色圈圈的两个力不画出来

全反力与拉力F的合力一定会与重力

作图如下

图中几何关系

u=tanθ=tan15°=tan(45°-30°)，得出结果为

一样的题目

引入摩擦角，计算难度降低了几个档次，这是一道高考题，在考场里面节约了大量时间

我是方哥

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