​碎纸片的拼接复原（碎纸片的拼接复原建模）

碎纸片的拼接复原（碎纸片的拼接复原建模）

破纸如何重现？

表演者右手拿着一张32开的白纸，挥舞几下，再正反面向观众交代白纸上既无夹层又无秘密。接着，两手捏住白纸的左右两角，从中间“嚓”一下撕成两半，再合起来又从中间撕开，连续多次，把纸撕成许多碎片。把碎片捏在一起，让观众看清楚。然后将碎纸片扭成一团，放入左掌心里，随即握成拳，右掌在左拳上“啪啪”拍了几下，凑近嘴边吹口气，右手指伸入左掌心里将纸团取出，渐渐展开，刚被撕碎的白纸又完好如旧地出现在手中了。最后，表演者又把这张纸搓成一团，随地一抛，再交代双手，手中却是空空的，连一点碎纸片的影子也没有。

原来这是一套纯粹的手法魔术，不需要特制的道具。表演前，先准备两张同样大小的白纸，将其中一张折叠成小方块，附于另一张纸的右上角。表演时，用大拇指将折进来的纸按住，中指和食指捏住白纸右上角。这样，观众就不会发现其中的秘密。

表演时，先当众把白纸撕成条状，再撕成碎片(撕纸时，注意不让观众发现折叠起来的纸)。接着，把碎纸片和预藏的折叠纸相混在一起，放在左掌中(碎纸片放在下面，预藏的纸放在上面)，握成拳。

在“啪啪”拍了几下，凑近嘴边吹口气之后，将预藏的纸取出，并自然地把碎纸片夹在左掌心中，不让观众看见。然后将预藏的纸渐渐展开，这样，观众就以为撕碎的纸又复原了。

最后，在把这张白纸搓成一团的时候，乘机把左掌心夹着的碎纸片一同搓入，抛掉纸团后再交代双手，碎纸片当然也就看不见了。

这套小魔术表演起来既简单又方便，台上台下都可表演。表演时只要手法熟练，灵活自如，观众看了都感到神秘有趣。如在小场合表演，最好可选用小一点的白纸。

碎纸片的拼接模型怎么做呀，数学建模

第1步：利用MATLAB软件[1]依次读取附件1（或附件2）中的所有碎纸片图像，其中图片标记为  ；

第2步：利用MATLAB软件中的im2bw函数对所有碎纸片图像进行二值化处理[2]，即所有的碎纸片都用仅包含0或1的二维矩阵  表示，其中1表示白色，0表示黑色；

第3步：依次提取矩阵  的第1列与最后1列元素，分别标记为 与  ；

第4步：将  中元素全为1所对应的碎片挑选出来，作为拼接复原图像的左边第1条碎片，并标记为 ；

第5步：将 的最后1列元素分别与剩余碎纸片的第1列元素作点积运算并求和，其中和值最大者即为与 最为匹配的碎纸片[3]，记作 ，并将其放在拼接复原图像的左边第2条；

第6步：依此类推，得到 ， ，……， ，最后得到拼接复原图像 。

根据上述算法，利用MATLAB软件编程（程序见附录1）可得问题1中附件1与附件2的碎片拼接顺序结果如表1与表2所示；附件1与附件2的拼接复原图像见附录2与附录3所示。

碎纸片的自动拼接技术，用电脑图把很多张碎图片拼在一起。求大大！！！

B题  碎纸片的拼接复原

破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题：

1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达（见【结果表达格式说明】）。

2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。

3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。

【数据文件说明】

(1)  每一附件为同一页纸的碎片数据。

(2)  附件1、附件2为纵切碎片数据，每页纸被切为19条碎片。

(3)  附件3、附件4为纵横切碎片数据，每页纸被切为11×19个碎片。

(4)  附件5为纵横切碎片数据，每页纸被切为11×19个碎片，每个碎片有正反两面。该附件中每一碎片对应两个文件，共有2×11×19个文件，例如，第一个碎片的两面分别对应文件000a、000b。

是这个  么

魔术如何将纸片复原（撕碎了的那种）

1.首先是表演，魔术师展牌，让观众检查，牌没有问题，然后请观众随意抽取一张牌，并在牌上签名。然后魔术师当面把牌撕成四块，再把撕破的牌放在观众左手手心，右手盖住。接着魔术师拿出一条橡皮筋，捆在剩下的牌叠上，再从观众手中把撕破的牌拿出来，插在捆住的那叠牌上面，魔术师拿起那叠牌，拍在手心上，经过几次拍打后。解开橡皮筋，让观众拿起上面那些撕破的牌，但却发现，牌复原了。效果是很神奇的。

2.具体操作。魔术师准备一副普通的扑克牌、橡皮筋、笔。展牌，让观众随意抽取一张牌并签名，然后拿起观众签名的牌，正面向上放在其它的牌上面，其它牌也是牌面向上，魔术师垂直拿起整叠牌，牌面向着自己，假装把牌上的签名吹干，此时拇指偷偷把第一张牌，也就是签名的牌往下拉，右手抽起第二张牌，这个手法只有做得自然一点，观众不会发现的，把这张牌撕成四片，但都是背面向着观众，避免让观众发现撕的不是签名的牌。

3.之后让观众一只手平放，再把四片碎牌背面向上放在观众手里，再让他用另一只手盖住，目的也是别让观众发现。此时，魔术师随意把手中的牌洗一下，其实是偷偷把签名的牌用三个手指拉到牌背的最后一张，同时把上面一半的牌翻成背面向上，并偷偷地把最后一张的签名的牌对折两次，按在牌的下面，只是魔术的关键，应尽量做到自然、做得小，为了避免观众发现手中的小动作，可以利用一些错引，比如可以让观众把手中的牌举高或放低，再拿出橡皮筋捆住牌自然也把下面对折的签名牌捆在一起，让观众拿起盖牌的手，这时小心，别让碎牌粘在观众的手上，以致露馅。

4.最后拿起四片碎牌，插进用橡皮筋捆住的牌中，此时的情形就是，橡皮筋捆住一叠牌，牌的上面是一半牌背向上的牌，最上面是四片碎牌；下面是一半牌背向下的牌，最下面是对折了两次的签名牌，魔术师拿起牌在手心中拍打，在拍打过程偷偷把牌转过来，因为上下情形相似，观众不会发现，这样签名的牌就到了上面了，打看橡皮筋，同时把橡皮筋连同拿四片碎牌藏起来，你可以说：我把橡皮筋放在裤袋里，再让观众打开上面的牌，观众会发现牌复原了，而且就是他签名的牌。

魔术碎纸还原的秘密是什么？

表演者手拿一张白纸，面向观众把它撕开成两片，对折再撕开，直至把它撕成碎纸条。然后把碎纸条揉成1个球，向观众展示一番，并表示可把它变回一张完整的白纸。这时表演者拿出手帕，把纸球放入手帕中。不料，纸球掉下来了。表演者不慌不忙打开手帕从中又拿出一个纸球。然后收起手帕，再拾起地上的纸球，把两个纸球同时展现给观众。接着先展开拾起的纸球，是完好的一张白纸。再慢慢地细心地展开另一个纸球，结果也变成了一张白纸。

这个魔术的秘密就在于预先把两张完好的白纸揉成球，藏在手帕中；当把碎纸球放入手帕时，表演者故意让手帕中原有的一个纸球掉出来，以便引开观众的视线和注意力。表演者乘这个机会，迅速地将碎纸球和另一纸球对换。收手帕时，碎纸球也同时被放入口袋里。所以当着观众展开的两个纸球都是完好的白纸。

碎纸片的拼接复原